Propiedades coligativas de las soluciones

Son aquellas que dependen primariamente de las concentraciones del soluto y no de la naturaleza de las partículas. Estas propiedades son: la presión de vapor, el punto de ebullición, el punto de congelación y la presión osmótica.

Presión de vapor

Es la presión que ejerce el vapor formando el número de moléculas que pasan de la fase liquida a la fase de vapor.

Po = presión de vapor del solvente n1= moles de solvente n2 = moles de soluto

P = Po x X1

$$x_1=\frac{n_1}{n_1+n_2}$$

Ejemplo 1: calculo de la presión de vapor

Se disuelven 25 g de glucosa (C₆H₁₂O₆) en 300 ml de agua a 21°C (18,65 mmHg), calcular la presión de vapor de la solución resultante.

Datos	Procedimiento	Resultado
Po = 18,65 mmHg PM= 180 g/mol m(sto)= 25 g (C6H12O6) v= 300 ml P = ? X1 = ? n1 = ? n2 = ?	Se calcula los moles $$n_1=\frac{\mathrm{300\; g}}{\mathrm{18\; g/mol}}\to \mathrm{16,66\; mol}$$ $$n_2=\frac{\mathrm{25\; g}}{\mathrm{180\; g/mol}}\to \mathrm{0,14\; mol}$$ $$x_1=\frac{\mathrm{16,66\; mol}}{\mathrm{(16,66\; +\; 0,14)\; mol}}\to \mathrm{0,99}$$ Se calcula la presion de vapor P = 18,65 mmHg x 0,99 → 18,46 mmHg	La presión de vapor de la solución es 18,46 mmHg cuando se agregan 300 ml de agua

Punto de ebullición y Punto de Congelación

El ascenso en el punto de ebullición o el descenso en el punto de congelación es proporcional a la molalidad de las soluciones.

Punto de Ebullición	Punto de Congelación
∆e = m x Ke ∆e = Variación del punto de ebullición Ke = Constante ebulloscopia molal Donde m es molalidad	∆e = m x Kc ∆e = Variación del punto de congelación Kc = Constante crioscópica molal Donde m es molalidad

Ejemplo 2: Cálculo del punto de ebullición

¿Cuál será el punto de ebullición de una solución que contiene 3 g de urea en 250 g de agua y su Ke es igual a 0,52 °C/m?

Datos	Procedimiento	Resultado
∆e = ? m = ? m(sto) = 3 g m(ste) = 250 g PM = 60 g/mol Ke = 0,52 °C/m	Moles del soluto $$\mathrm{mol}=\frac{\mathrm{3\; g}}{\mathrm{60\; g/mol}}\to \mathrm{0,05\; mol}$$ Molalidad de la solución $$m=\frac{\mathrm{0,05\; mol}}{\mathrm{0,25\; kg}}\to \mathrm{0,20\; mol/kg}$$ Diferencia del Punto de ebullición ∆e = 0,2 m x 0,52 °C/m → 0,104 °C Punto de ebullición Pe= 100 + 0,104 → 100,104 °C	El punto de ebullición de la solución será de 100,104 °C

Ejemplo 3: Cálculo del punto de congelación

¿Cuál será el punto de congelación de una solución que contiene 17,25 g de ácido cítrico (C₆H₈O₇) disueltos en 250 g de agua sabiendo que la constante crioscópica es igual a 1,86 °C/m?

Datos	Procedimiento	Resultado
∆c = ? m = ? m(sto) = 17,25 g m(ste) = 250 g PM = 192 g/mol Kc = 1,86 °C/m	Moles del soluto $$\mathrm{mol}=\frac{\mathrm{17,25\; g}}{\mathrm{192\; g/mol}}\to \mathrm{0,09\; mol}$$ Molalidad de la solución $$m=\frac{\mathrm{0,09\; mol}}{\mathrm{0,25\; kg}}\to \mathrm{0,36\; mol/kg}$$ Diferencia del Punto de congelación ∆c = 0,36 m x 1,86 °C/m → 0,67 °C Punto de congelación Pc= 0,0 - 0,67 → -0,67 °C	El punto de congelación de la solución será de -0,67 °C

Presión osmótica

Es el incremento de la presión que se suma a la presión de vapor de la solución y se denota con la siguiente formula:

Donde M = Molaridad R = 0,0821 L x atm/mol x K T = Kelvin

π = M x R x T

Ejemplo 4: Cálculo de la presión osmótica

Calcular la presión osmótica de una solución de concentración 0,10 M a 25 °C

Datos	Procedimiento	Resultado
П = ? C = 0,10 mol/L T = 25 °C R = 0,0821 L x atm/mol x K	Se transforman los °c a K K = 273 + 25 °C → 398 K П = 0,10 mol/L x 0,0821 x L x atm/mol x K x 298 K → 2,44 atm	La presión osmótica de la solución es 2,44 atm

Ejercicios propuestos

1. Se disuelven 12,5 g de glucosa en 190 g de agua, calcula el punto de ebullición de la solución, sabiendo que su Ke = 0,52 °C/m (R: ∆e = 0,19 °C; Pe= 100,19 °C)
2. Calcule el punto de congelación de una solución que contiene 6,4 g de una sustancia con un PM = 118 g/mol en 75 g de benceno cuya Kc= 5,1 °C/m. (R: -5,5 °C)
3. Calcule la presión osmótica a 27 °C de una solución que contiene 2 g de urea disuelta en 250 g de agua (R-3,27 atm)