Los gases: Leyes y propiedades

Propiedades de los gases

En los gases, las fuerzas de atracción son casi inexistentes, por lo que las partículas están muy separadas unas de otras y se mueven rápidamente y en cualquier dirección, trasladándose incluso a largas distancias. Esto hace que los gases tengan las siguientes propiedades:

No tienen forma propia pues se adaptan al recipiente que los contiene.
Se dilatan y contraen como los sólidos y líquidos.
Fluidez es la propiedad que tiene un gas para ocupar todo el espacio debido a que, prácticamente, no posee fuerzas de unión entre las moléculas que lo conforman, por ejemplo: Cuando hay un gas encerrado en un recipiente, como un globo, basta una pequeña abertura para que el gas pueda salir.
Difusión es el proceso por el cual un gas se mezcla con otro debido únicamente al movimiento de sus moléculas, por ejemplo: un escape de gas desde un balón, este tiende a ocupar todo el espacio donde se encuentra mezclándose con el aire.
Compresión la compresión es la disminución del volumen de un gas porque sus moléculas se acercan entre sí, debido a la presión aplicada, por ejemplo: Se puede observar cuando presionas el émbolo de una jeringa mientras tienes tapada su salida.
Resistencia es la propiedad de los gases de oponerse al movimiento de los cuerpos por el aire. Esto se debe a una fuerza llamada fuerza roce. A mayor tamaño y velocidad del cuerpo mayor es la resistencia, por ejemplo: un paracaídas o al elevar un volantín, el roce con el aire impide que el volantín caiga al suelo.

Teoría cinética de los gases

En 1738 Daniel Bernouilli dedujo la Ley de Boyle aplicando a las moléculas las leyes del movimiento de Newton, pero su trabajo fue ignorado durante más de un siglo. Los experimentos de Joule demostrando que el calor es una forma de energía hicieron renacer las ideas sostenidas por Bernouilli y en el período entre 1848 y 1898, Joule, Clausius, Maxwell y Boltzmann desarrollaron la teoría cinético-molecular, también llamada teoría cinética de los gases, que se basa en la idea de que todos los gases se comportan de la misma manera en lo referente al movimiento molecular.
En 1905 Einstein aplicó la teoría cinética al movimiento browniano de una partícula pequeña inmersa en un fluido y sus ecuaciones fueron confirmadas por los experimentos de Perrín en 1908, convenciendo de esta forma a los energéticos de la realidad de los átomos.
La teoría de la cinética molecular explica el comportamiento de los gases y plantea que:

Los gases están formados por partículas (átomos o moléculas)
Las partículas de estos gases, en condiciones ambientales, se encuentran entre ellas a grandes distancias, no existiendo fuerzas de atracción ni repulsión con otras moléculas.
Las partículas están en constante movimiento, chocando entre ellas y contra las paredes del recipiente en que se encuentren. Los choques entre las moléculas son perfectamente elásticos, es decir, en cada choque se entrega la energía de una partícula a otra, y por ello pueden continuar en constante movimiento.
Un aumento de la temperatura de un gas aumenta también la velocidad a la que se mueven las partículas.
La presión que ejerce un gas se debe a los choques de las partículas sobre las paredes del recipiente en que se encuentra.

Leyes de los gases

1. Ley de Boyle

Esta ley nos permite relacionar la presión y el volumen de un gas cuando la temperatura es constante. Esta ley establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante. Lo cual significa que: El volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión que se le aplica, En otras palabras:
-Si la presión aumenta, el volumen disminuye.
-Si la presión disminuye, el volumen aumenta.
Esto nos conduce a que, si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor. Podemos expresarlo en términos matemáticos con la siguiente fórmula:

P_{1} . V_{1} = P_{2} . V_{2}

Ejemplo 1: Cálculo del volumen en función de la presión

Tenemos 4 L de un gas que están a 600 mmHg de presión. ¿Cuál será su volumen si aumentamos la presión hasta 800 mmHg? La temperatura es constante, no varía

Datos	Procedimiento	Resultado
V₂ = ? P₁ = 600 mmHg V₁ = 4 L P₂ = 800 mmHg	$V_{2} = \frac{600 mmHg . 4 L}{800 mmHg} \to 3 L$	El volumen del gas a 800 mmHg será de 3 L

2. Ley de Charles

Mediante esta ley relacionamos la temperatura y el volumen de un gas cuando mantenemos la presión constante. Textualmente, la ley afirma que: El volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura del gas, en otras palabras:
Si aumenta la temperatura aplicada al gas, el volumen del gas aumenta.
Si disminuye la temperatura aplicada al gas, el volumen del gas disminuye.
Podemos expresarlo en términos matemáticos con la siguiente fórmula:

\frac{V_{1}}{T_{1}} = \frac{V_{2}}{T_{2}}

Ejemplo 2: Cálculo del volumen en función de la temperatura

Un gas cuya temperatura llega a 25° C tiene un volumen de 2,5 L. Para experimentar, bajamos la temperatura a 10° C ¿Cuál será su nuevo volumen?

Datos	Procedimiento	Resultado
V₂ = ? T₁ = 25 °C (298) V₁ = 2,5 L T₂ = 10 °C (283 K)	$V_{2} = \frac{2,5 L . 283 K}{298 K} \to 2,3 L$	Si bajamos la temperatura hasta los 10º C (283 K) el nuevo volumen del gas será 2,37 L.

3. Ley de Gay -Lussac

Esta ley establece la relación entre la presión (P) y la temperatura (T) de un gas cuando el volumen (V) se mantiene constante, y dice textualmente: “La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura”, esto significa que, si aumentamos la temperatura, aumentará la presión, y si disminuimos la temperatura, disminuirá la presión.

\frac{P_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}}{T_{2}}

Ejemplo 3: Cálculo de la temperatura en función de la presión

Tenemos un cierto volumen de un gas bajo una presión de 970 mmHg cuando su temperatura es de 25° C. ¿A qué temperatura deberá estar para que su presión sea 760 mmHg?

Datos	Procedimiento	Resultado
T₂ = ? P₁ = 970 mmHg T₁ = 25 °C (298 K) P₂ = 760 mmHg	$T_{2} = \frac{298 K . 760 mmHg}{970 mmHg} \to 233,5 K$	Si bajamos la presión hasta 760 mmHg notaremos un descenso de la temperatura a 233,5 K.

Principio de Avogadro

Esta ley relaciona la cantidad de gas (n, en moles) con su volumen en litros (L), considerando que la presión y la temperatura permanecen constantes (no varían). El enunciado de la ley dice que:
El volumen de un gas es directamente proporcional a la cantidad del mismo, Esto significa que:
-Si aumentamos la cantidad de gas, aumentará el volumen del mismo.
-Si disminuimos la cantidad de gas, disminuirá el volumen del mismo.
Esto tan simple, podemos expresarlo en términos matemáticos con la siguiente fórmula

\frac{V_{1}}{N_{1}} . \frac{V_{2}}{N_{2}}

Ejemplo 4: Cálculo del volumen en función de la masa del gas

Tenemos 3,50 L de un gas que, sabemos, corresponde a 0,875 mol. Inyectamos gas al recipiente hasta llegar a 1,40 mol, ¿cuál será el nuevo volumen del gas? (la temperatura y la presión las mantenemos constantes).

Datos	Procedimiento	Resultado
V₂ = ? N₁ = 0,875 mol V₁ = 3,50 L N₂ = 1,40 mol	$V_{2} = \frac{3,50 L . 1,40 mol}{0,875 mol} \to 5,60 L$	al aumentar la cantidad de gas en el recipiente conlleva el aumento del volumen del gas a 5,60 L

Ecuación de estado o ley de los gases ideales

Las leyes parciales analizada precedentemente pueden combinarse y obtener una ley o ecuación que relaciones todas las variables al mismo tiempo. Según esta ecuación o ley general:

\frac{P}{.} . K

Esto significa que, si tenemos una cantidad fija de gas y sobre la misma variamos las condiciones de presión (P), volumen (V) o temperatura (T) el resultado de aplicar esta fórmula con diferentes valores, será una constante.
Veamos un ejemplo, para aclarar:
Supongamos que tenemos una cierta cantidad fija de un gas (n 1 ), que está a una presión (P 1 ), ocupando un volumen (V 1 ) a una temperatura (T 1 ).
Estas variables se relacionan entre sí cumpliendo con la siguiente ecuación:

P . V = n . R . T

Donde R es una constante universal conocida ya que se puede determinar en forma experimental.La misma fórmula nos permite calcular el volumen molar de un gas (n):

n = \frac{P.V}{R.T}

Ejemplo 5: calculo de la masa molar de un gas

Calcula el número de moles de un gas que se encuentra en un recipiente cerrado de 2 litros, sometido a una presión de 2,3 atm a 25 °C.

Datos	Procedimiento	Resultado
n = ? V = 2,0 L P = 2,3 atm T = 298 K R = 0,082 L.atm/K.mol	$n = \frac{2,3 atm . 2,0 L}{0,082 L.atm/K.mol . 298 K} \to 0,188 mol$	La masa del gas que se encuentra en el recipiente es de 0,188 mol

Gases reales

Un gas puede ser considerado como real, a elevadas presiones y bajas temperaturas, es decir, con valores de densidad bastante grandes. Bajo la teoría cinética de los gases, el comportamiento de un gas ideal se debe básicamente a dos hipótesis:

Las moléculas de los gases no son puntuales.
La energía de interacción no es despreciable.

La ley física de los gases reales, también conocida como ley de Van der Waals, describe el comportamiento de los gases reales, tratándose de una extensión de la ley de los gases ideales, mejorando la descripción del estado gaseoso para presiones altas y próximas al punto de ebullición.

P + \frac{n^{2} . a}{V^{2}} .(V - n b)= n R T

De donde p hace referencia a la presión del gas
Los valores numéricos de las constantes a y b para cada gas se determinan experimentalmente
n= cantidad de sustancia (número de moles)
V= volumen ocupado por el gas.
R= constante universal de los gases.
T= temperatura en valor absoluto.

Difusión de gases: Ley de Graham

La Ley de Graham es una ley de los gases que relaciona la velocidad de los gases con sus masas molares. Graham descubrió en 1829, Las velocidades de efusión (salida a través de poros) y difusión (expansión hasta ocupar el volumen del recipiente) de los gases son inversamente proporcionales a la raíz cuadrada de sus masas molares:

\frac{V_{A}}{V_{B}} = \sqrt{\frac{M_{B}}{M_{A}}}

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